Neutrosophic cubic set theory applied to UP-algebras

Abstract

Initially, we introduce the concepts of (special) neutrosophic UP-subalgebras, (special) neutrosophic near UP-filters, (special) neutrosophic UP-filters, (special) neutrosophic UP-ideals, and (special) neutrosophic strong UP-ideals of UP-algebras, and investigate several properties. Next, we introduce the concepts of interval-valued neutrosophic UP-subalgebras, interval-valued neutrosophic near UP-filters, interval-valued neutrosophic UP-filters, interval-valued neutrosophic UP-ideals, and interval-valued neutrosophic strong UP-ideals of UP-algebras, and prove some results that are related to the previous concepts. From the two concepts above, we introduce the mixed concepts of neutrosophic cubic UP-subalgebras, neutrosophic cubic near UP-filters, neutrosophic cubic UP-filters, neutrosophic cubic UP-ideals, and neutrosophic cubic strong UP-ideals of UP-algebras. We also discuss the relationships among neutrosophic cubic UP-subalgebras (resp., neutrosophic cubic near UP-filters, neutrosophic cubic UP-filters, neutrosophic cubic UP-ideals, neutrosophic cubic strong UP-ideals) and their level subsets by means of interval-valued neutrosophic sets and neutrosophic sets. Moreover, we study the image and inverse image of neutrosophic cubic UP-subalgebras (resp., neutrosophic cubic near UP-filters, neutrosophic cubic UP-filters, neutrosophic cubic UP-ideals, neutrosophic cubic strong UP-ideals) under some UP-homomorphisms.

เริ่มต้น เราแนะนำแนวคิดของพีชคณิตย่อยยูพีนิวโทรโซฟิก(พิเศษ) ตัวกรองยูพีใกล้นิวโทรโซฟิก(พิเศษ) ตัวกรองยูพีนิวโทรโซฟิก(พิเศษ) ไอดีลยูพีนิวโทรโซฟิก(พิเศษ) และไอดีลยูพีเข้มนิวโทรโซฟิก(พิเศษ) ของพีชคณิตยูพี และตรวจสอบคุณสมบัติต่าง ๆ ต่อจากนั้น เราแนะนำแนวคิดของพีชคณิตย่อยยูพีนิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่า ตัวกรองยูพีใกล้นิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่า ตัวกรองยูพีนิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่า ไอดีลยูพีนิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่า และไอดีลยูพีเข้มนิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่าของพีชคณิตยูพี และพิสูจน์ผลลัพธ์บางอย่างที่สัมพันธ์กับแนวคิดก่อนหน้า จากสองแนวคิดข้างต้น เราแนะนำแนวคิดผสมของพีชคณิตย่อยยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ตัวกรองยูพีใกล้กำลังสามนิวโทรโซฟิก ตัวกรองยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ไอดีลยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก และไอดีลยูพีเข้มกำลังสามนิวโทรโซฟิกของพีชคณิตยูพี เรายังกล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างพีชคณิตย่อยยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก (ตัวกรองยูพีใกล้กำลังสามนิวโทรโซฟิก ตัวกรองยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ไอดีลยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ไอดีลยูพีเข้มกำลังสามนิวโทรโซฟิก ตามลำดับ) และเซตย่อยระดับโดยวิถีทางของเซตนิวโทรโซฟิกแบบช่วงค่า และเซตนิวโทรโซฟิก มากกว่านั้น เราศึกษาภาพและภาพผกผันของพีชคณิตย่อยยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก (ตัวกรองยูพีใกล้กำลังสามนิวโทรโซฟิก ตัวกรองยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ไอดีลยูพีกำลังสามนิวโทรโซฟิก ไอดีลยูพีเข้มกำลังสามนิวโทรโซฟิก ตามลำดับ) ภายใต้สาทิสสัณฐานยูพีบางอย่าง